ARITMÉTICA TRADICIONAL X ARITMÉTICA INTUITIVA:
os livros didáticos das escolas de primeiras letras 1851 – 1942
Elemento comum, utilizado em ambiente escolar, gozando do status de uma literatura menor, o livro didático apresenta-se como algo difícil até de ser definido, porém facilmente reconhecido por suas características próprias. Inúmeros são simplesmente descartados no final do ano letivo, outros passam de ano em ano, pelas mãos dos irmãos, primos ou vizinhos mais novos. De um modo ou de outro, inscritos em uma longa tradição, os livros apresentam-se como um instrumento pedagógico inseparável na sua elaboração, como na sua utilização, das estruturas, dos métodos e das condições de ensino do seu tempo. Utilizando primeiramente o critério cronológico para a organização dos diversos livros de aritmética encontrados, um tópico essencial revela uma ruptura: o conceito de número – a pedra fundamental da matemática.

Dos primeiros livros da fila, encontramos a aritmética centrada nas apresentações das seqüências numéricas, das formas de leitura e escrita dos números, e as infindáveis tabuadas das operações: adicionar, subtrair, multiplicar e dividir. A “prova dos nove” e a prova real estavam presentes em praticamente todas as obras. Camilo Trinocq, Ascanio Ferraz da Motta, Victor Renault, dentre outros, caracterizam um período que antecedeu o final do século XIX, onde se privilegiava a memorização dos fatos aritméticos e o conceito de número estava associado a contagem — ordenação. Sobrepunham-se os aspectos ordinais frente ao cardinal. No entanto, as obras do início do século XX permitem vislumbrar além da graduação dos saberes com novas apresentações e diagramações – aspectos quanto ao desenvolvimento técnico das edições, inclusão de mais ilustrações, cores, etc; – outras concepções didático-pedagógicas. Os números passam a ser considerados e estudados em grupos inicialmente de 1 a 10; depois de 10 à 100; e assim sucessivamente. Deixando para um segundo plano aspectos ordinais, os números são vistos como relações. Ações empíricas de medidas – comparações com unidades estabelecidas – permeiam os textos didáticos. Não há mais uma sucessão cristalizada das operações aritméticas, estas passam a ser estudadas concomitantemente. Tais concepções intuitivas podem ser verificadas em textos de autores como Ramon Roca Dordal, Rene Barreto e G.A. Büchler.

As inovações neste período de transição do século XIX para o século XX são tão importantes que avançam na metade do século XX. A metodologia intuitiva, em sua origem fortemente subordinada a oralidade, privilegiava os aspectos visuais: a observação. Com o passar do tempo, novas atividades são incorporadas valorizando aquelas que têm no tato seu suporte cognitivo. Definitivamente é a chegada da Psicologia da Educação no ensino de matemática na escola de primeiras letras.
LIVROS DE ARITMÉTICA 1851 – 1942
TRINOCQ, Camilo. Primeiro Livro de Leitura. Paris: Livraria de Garnier Irmãos, 1851.
Acervo da BnF, impresso por Paulo Dupont. Rue de Grenello-S.-Honorato, 55. Paris. França.
TRINOCQ, Camilo. Elementos de Arithmetica. Paris: Livraria de Garnier Irmãos, 1851a.
Acervo da BnF, impresso por Paulo Dupont. Rue de Grenello-S.-Honorato, 55. Paris. França.
MOTTA, Ascanio Ferraz da. Pequeno Curso de Arithmetica para uso das escolas primarias. Paris: B.L. Garnier Editor, 1859.
Acervo da BnF, impresso por Typ. De Simão Raçon e Comp., Rua D’Erfurth,1. Paris, França.
Principios de arithmetica, ou TABOADAS para os principiantes de primeiras letras, novamente accrescentadas. Bahia: em casa de Catilina & C., 1863.
Acervo da BnF. Livro destinado para principiantes de primeiras letras, novamente accrescentadas. Impresso por Typografia Alfonso LEMALE. Havre - França.
Principios de arithmetica, ou TABOADAS para os principiantes. Bahia: F. Queirolo, 1865.
Acervo da BnF.
Livro destinado para principiantes de primeiras letras, novamente accrescentadas. Impresso por Typografia Alfonso LEMALE. Havre - França.
Principios de arithmetica ou TABOADAS para principiantes de primeiras letras novamente accrescentadas. Bahia: em casa de Catilina & C., 1866.
Acervo da BnF. Livro destinado para principiantes de primeiras letras, novamente accrescentadas.
Principios de arithmetica, ou TABOADAS para os principiantes de primeiras letras novamente accrescentadas. Bahia: Viuva Lemos, 1867.
Acervo da BnF. Livro destinado para principiantes de primeiras letras, novamente accrescentadas.
Principios de Arithmetica ou TABOADAS para os principiantes de primeiras letras novamente accrescentadas . Bahia: Francisco Queirolo, 1868.
Acervo da BnF. Livro destinado para principiantes de primeiras letras, novamente accrescentadas. Impresso por Typografia Alfonso LEMALE. Havre - França.
RENAULT, Pierre Victor. Postillas de arithmetica para meninos. Paris: B.L. Garnier Livreiro-editor, 1865.
Acervo da BnF, impresso por Imprimerie de Fillet Fils Aine. Rue des Grands-Augustins, 5 - Paris – França.
RENAULT, Pierre Victor. Elementos de arithmetica para meninos. 2. ed. Paris: B.L. Garnier Livreiro-editor, 1870.
Acervo da BnF, impresso por Typ. de Simão Raçon e Comp., Rua d’Erfurth,1. Paris, França.

RENAULT, Pierre Victor. Explicação do systema metrico decimal. 4. ed. Paris: B.L. Garnier Livreiro-editor, 1873.
Acervo da BnF, impresso por Typ. de Simão Raçon e Comp., Rua d’Erfurth,1. Paris, França.
RENAULT, Pierre Victor. Methodo facil para aprender a ler em lições. 4. ed. Paris: B.L. Garnier Livreiro-editor, 1875.
Acervo da BnF, impresso por Typographie Georges Chamerot. Rua des Saints-Pères, 19. Paris, França.
COLLAÇO, Felippe Nery. Arithmetica pratica para uso das escolas primarias de ambos os sexos. 16. ed. Pernambuco: Livraria Franceza, 1888.
Acervo da BnF, impresso por Imp. Paul Dupont - Rue du Bouloi, 24 – Paris – França. Texto em formato de catecismo com perguntas e respostas por pontos.
LACERDA, Joaquim Maria de. Arithmetica da Infancia. Paris: B.L. Garnier Livreiro-editor, 1890.
Acervo da BnF, impresso por Imprimerie du Commerce. Rue de La Bourse, 3 – Paris – França.

ROCA DORDAL, Ramon. Arithmetica escolar: exercicios e problemas para as escólas primarias, familias e collegios. Primeira serie, primeiro caderno. São Paulo: Teixeira & Irmãos, 1891.  
Acervo da Faculdade de Educação da USP (LIVRES)
ROCA DORDAL, Ramon. Arithmetica escolar: exercicios e problemas para as escólas primarias, familias e collegios. Primeira serie, segundo caderno. São Paulo: Teixeira & Irmãos, 1891a.
Acervo da Faculdade de Educação da USP (LIVRES)
ROCA DORDAL, Ramon. Arithmetica escolar: exercicios e problemas para as escólas primarias, familias e collegios. Primeira serie, terceiro caderno. São Paulo: Teixeira & Irmãos, 1891b.
Acervo da Faculdade de Educação da USP (LIVRES)
ROCA DORDAL, Ramon. Arithmetica escolar: exercicios e problemas para as escólas primarias, familias e collegios. Primeira serie, quarto caderno. São Paulo: Teixeira & Irmãos, 1891c.
Acervo da Faculdade de Educação da USP (LIVRES)
ROCA DORDAL, Ramon. Arithmetica escolar: exercicios e problemas para as escólas primarias, familias e collegios. Primeira serie, quarto caderno. 4. ed. São Paulo: Teixeira & Irmãos, 1903.
Acervo do Centro de Documentação do GHEMAT.
BARRETO, René. Serie Graduada de Mathematica Elementar. vol 1. São Paulo: Escolas Profissionaes Salesianas, 1912.
Livro para uso nas escolas de primeiro ano preliminar. Acervo do Centro de Documentação do GHEMAT.
PINHEIRO, Povoas. Taboadas.e Elementos de Arithmetica. 64e. Paris:Francisco Alves, 1914.
Acervo da BnF, impresso por Typographia Aillaud, Paris, França.
THIRÉ, Arthur. Arithmetica dos Principiantes. 3. ed. São Paulo: Francisco Alves, 1914.
A primeira edição desta obra data em torno de 1902. Acervo do Centro de Documentação do GHEMAT.
BARRETO, René. Serie Graduada de Mathematica Elementar. vol 2. São Paulo: Escolas Profissionaes Salesianas, 1915.
Livro para uso nas escolas de segundo ano preliminar. Acervo do Centro de Documentação do GHEMAT.
BUCHLER, George August. Arithmetica Elementar. Livro I. 4. ed. São Paulo: Melhoramentos, 1923.
Um exemplar desta obra encontra-se no antigo acervo da Biblioteca Caetano de Campos.
BUCHLER, George August. Arithmetica Elementar. Livro II. 3. ed. São Paulo: Melhoramentos, 1923a.
Um exemplar desta obra encontra-se no antigo acervo da Biblioteca Caetano de Campos.
BUCHLER, George August. Arithmetica Elementar. Livro III. 2.ed. São Paulo: Melhoramentos, 1923b.
Um exemplar desta obra encontra-se no antigo acervo da Biblioteca Caetano de Campos.
TOLOSA, Benedicto Maria. Caderno de Problemas Arithmeticos. 1º anno preliminar. São Paulo: Monteiro Lobato, 192?.
Caderno para uso nas escolas preliminares de 1.º ano. Acervo do Centro de Documentação do GHEMAT.
TOLOSA, Benedicto Maria. Caderno de Problemas Arithmeticos. 2º anno preliminar. São Paulo: Monteiro Lobato, 192?a.
Caderno para uso nas escolas preliminares de 2.º ano. Acervo do Centro de Documentação do GHEMAT.
DUMONT, Irmão Isidoro. Elementos de aritmética – curso médio. Coleção de livros didáticos – F.T.D. São Paulo:
Livraria Francisco Alves, 1937.
Acervo do Centro de Documentação do GHEMAT.
TRAJANO, Antonio. Aritmética Elementar Ilustrada. 129e. São Paulo: Livraria Francisco Alves, 1953.
Acervo do Centro de Documentação do GHEMAT.
ZANELLO, Hipérides. Aritmética Primária. 3e. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 1941.
Um exemplar desta obra encontra-se no antigo acervo da Biblioteca Caetano de Campos.
LOURENÇO FILHO, Manuel Bergström. Exercícios de Aritmética. Coleção aprenda por si. Série A – Preliminar. São Paulo: Melhoramentos, 1941.
Um exemplar desta obra encontra-se no antigo acervo da Biblioteca Caetano de Campos.
LOURENÇO FILHO, Manuel Bergström. Exercícios de Aritmética. Coleção aprenda por si. Série B – Exercícios e problemas com números inteiros. São Paulo: Melhoramentos, 1942.
Um exemplar desta obra encontra-se no antigo acervo da Biblioteca Caetano de Campos.